Як знайти вершину параболи: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Відповідь:

Вершина #(1,8)#

Точка х вершини # (x, y) # розташована на осі симетрії параболи.

Осі симетрії квадратичного рівняння

може бути представлена # x = -b / {2a} #

при заданому квадратичному рівнянні # y = ax ^ 2 + bx + c #

У цьому випадку, враховуючи те # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

ми бачимо це # a = -5 # і # b = 10 #

підключити його до # x = -b / {2a} #

отримаємо: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

що спрощує # x = 1 #

Тепер, коли ми знаємо значення x точки вершини, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення y точки!

Підключення # x = 1 # назад # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

ми отримаємо: # y = -5 + 10 + 3 #

що спрощує: # y = 8 #

так у нас є # x = 1 # і # y = 8 #

для точки вершини # (x, y) #

тому вершина #(1,8)#