Відповідь:
# i ^ 46 #
Пояснення:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
повноваження Росії # i # є #i, -1, -i, 1 #, продовжуючи в циклічній послідовності кожну #4#th влада.
в цьому наборі єдиним мінусним числом є #-1#.
за владу # i # бути від'ємним цілим числом # i # повинна бути #2# більше, ніж кратне #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Відповідь:
C) # i ^ 46 #
Пояснення:
Зауважте, що:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Так зростають повноваження Росії # i # буде дотримуватися шаблону, відповідного:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
для будь-якого цілого числа # k #
Єдиним з цих значень, який є негативним, є # i ^ (4k + 2) = -1 #
Звідси правильна відповідь C) #46 = 4*11 + 2#
