Відповідь:
Пояснення:
На екваторі точка обертається в колі радіуса
Кутова швидкість обертання
Таким чином, доцентровим прискоренням є
Яка величина прискорення блоку, коли вона знаходиться в точці х = 0.24 м, у = 0.52м? Яким є напрямок прискорення блоку, коли він знаходиться в точці x = 0.24m, y = 0.52m? (Див. Деталі).
Оскільки xand y ортогональні один одному, їх можна розглядати самостійно. Відомо також, що vecF = -gradU: .x-компонент двовимірної сили F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-компонент прискорення F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x бажана точка a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Так само y-компонент сили F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-компонент прискорення F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y
Яким має бути період обертання Землі для об'єктів на екваторі, щоб мати доцентрове прискорення з величиною 9,80 мс ^ -2?
Захоплююче питання! Див. Розрахунок нижче, який показує, що період обертання становитиме 1,41 год. Щоб відповісти на це питання, нам необхідно знати діаметр землі. З пам'яті це приблизно 6.4xx10 ^ 6 м. Я подивився його, і це в середньому 6371 км, так що якщо ми об'їжджаємо його до двох значних цифр, моя пам'ять права. Центростремительное прискорення задається a = v ^ 2 / r для лінійної швидкості, або a = omega ^ 2r для швидкості обертання. Давайте скористаємося останнім для зручності. Пам'ятайте, що ми знаємо прискорення, яке ми хочемо, і радіус, і потрібно знати період обертання. Ми можемо почати з швидкос
Швидкість об'єкта задається v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Яка швидкість і напрямок прискорення об'єкта при t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: .a_y (2) = 9 Отже, | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 А напрямок наведено як: tantheta = 9/2