Яка величина прискорення блоку, коли вона знаходиться в точці х = 0.24 м, у = 0.52м? Яким є напрямок прискорення блоку, коли він знаходиться в точці x = 0.24m, y = 0.52m? (Див. Деталі).

З #xand y # ортогональні один одному, їх можна розглядати самостійно. Ми також знаємо це

# vecF = -gradU #

#:. x #-компонент двовимірної сили є

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

# x #-компонент прискорення

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

У потрібній точці

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70,8 мс ^ -2 #

Аналогічно # y #-компонент сили

#F_y = -del / (dely) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# y #-компонент прискорення

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

У потрібній точці

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Тепер # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | veca | Ms = -2 #

Якщо # theta # - кут, зроблений прискоренням з # x #-Аксис в потрібній точці потім

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Вставлення розрахункових значень

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2nd # квадрант)

# => theta = 174 ^ @ #