Яка площа прямокутника з довжиною (2x + 2), шириною (x) і діагональю 13?

Відповідь:

Площа такого прямокутника становить #60#.

Пояснення:

Використання теореми Піфагора # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, ми підставляємо вирази до рівняння:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

Фактор рівняння:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

Два рішення ми знаходимо #-33/5# і #5#. Оскільки ми не можемо мати негативну ширину, ми негайно відкидаємо негативний розчин, залишаючи нас # x = 5 #.

Тепер ми просто вирішуємо для області, замінюючи # x # с #5#, і ми отримуємо відповідь:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#