Периметр прямокутника становить 24 футів. Його довжина в п'ять разів перевищує його ширину. Дозволяє x бути довжиною, а y - шириною. Яка площа прямокутника?

Відповідь:

# x = 10 "" y = 2 "so area" = 20 фут ^ 2 #

Пояснення:

#color (коричневий) ("Створіть рівняння, розбивши питання на частини") #

Периметр є # 24 ft #

Ширина # -> yft #

Довжина # "-> xft #

Так периметр є # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Але Length = # 5xx # ширина

Тому # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Щоб знайти y") #

Замініть рівняння (2) на рівняння (1), даючи:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (коричневий) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Щоб знайти x") #

Замініть (3) на (2) даючи:

#color (коричневий) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Перевірити

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" колір (червоний) ("True") #

Відповідь:

# x = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Пояснення:

У твердженні кажуть, що довжина # x # який #5# разів ширина, яка є # y #

Тому, # 5x = y #

Можна припустити # y # як # x #

Потім периметр =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Отже, ширина =#2#

Тоді довжина =#2(5)=10#

Площа прямокутника =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20 фут ^ 2 #