Довжина прямокутника становить 7 футів більше ширини. Периметр прямокутника становить 26 футів. Як ви пишете рівняння для представлення периметра з точки зору його ширини (w). Яка довжина?

Відповідь:

Рівняння для представлення периметра за його шириною: #p = 4w + 14 # і довжина прямокутника #10# ft.

Пояснення:

Нехай ширина прямокутника буде # w #.

Нехай довжина прямокутника буде # l #.

Якщо довжина (# l #) на 7 футів довше ширини, тоді довжина може бути записана в термінах ширини:

#l = w + 7 #

Формула для периметра прямокутника:

#p = 2l + 2w # де # p # це периметр, # l # є довжина і # w # - ширина.

Підставляючи #w + 7 # для # l # дає рівняння для представлення периметра за його шириною:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Підставляючи #26# для # p # дозволяє вирішити для # w #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Структура #3# для # w # у рівнянні вище, #l = w + 7 # дозволяє визначити довжину:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Довжина прямокутника становить 2 футів більше, ніж ширина. Як ви знаходите розміри прямокутника, якщо його площа становить 63 квадратних футів?

7 на 9 футів. Дозволяємо довжині x + 2, а ширину x. Площа прямокутника задається A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 і 7 негативна відповідь тут неможливо, тому ширина - 7 футів, а довжина - 9 футів. Сподіваюся, це допоможе!

Довжина прямокутника на 5 дюймів більше ширини. Периметр становить 46 дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?

(l, w) = (14, 9) Периметр p = 2l + 2w. Перше речення говорить нам, що l = w + 5, отже p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 означає w = 9 Тому, оскільки l = w + 5, l = 14.

Довжина прямокутника становить 7,8 см більше, ніж у 4 рази ширини. Якщо периметр прямокутника становить 94,6 см, які його розміри?

Ширина прямокутника становить 7,9 см, а довжина - 39,4 см. Ми знаємо, що рівняння для периметра P = (2 * L) + (2 * W), тому ми можемо замінити наступне: 94.6 = (2 * ((4 * W) + 7.8) + (2 * W) Спрощення та розв'язання для W 94.6 = (8 * W) + 15.6 + (2 * W) 94.6 = (10 * W) + 15.6 79 = 10 * WW = 7.9 і L = (4 * W) + 7.8 L = (4 * 7.9) + 7.8 L = 31.6 + 7.8 = 39.4