Довжина прямокутника становить 5 футів, що в два рази перевищує його ширину, а площа прямокутника - 88 футів. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Відповідь:

Довжина#=16# ноги, ширина#=11/2# ноги.

Пояснення:

Нехай довжина і ширина будуть # l # ноги, & # w # ноги, респ.

За даними, # l = 2w + 5 ……………. (1).

Далі, використовуючи формулу: Площа прямокутника = довжина # xx # ширина, ми отримуємо інший eqn.,

# l * w = 88, # або, #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # тобто, # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Для факторизації цього ми спостерігаємо це #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Тому ми замінюємо, # 5w # від # 16w-11w #, отримати, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0.

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0.

#:. (w + 8) (2w-11) = 0.

#:. w # = ширина#=-8,# що не допускається, # w = 11 / 2. #

Потім #(1)# дає, # l = 16. #

Легко перевірити, що пара # (l, w) # задовольняє заданим умовам.

Отже, розміри прямокутника довжини#=16# ноги, ширина#=11/2# ноги.

Відповідь:

Довжина прямокутника - # 16ft # і Ширина #5.5#ft

Пояснення:

Площа прямокутника повинна бути # 88 sq.ft # замість #88# футів згадуються в питанні.

Нехай ширина прямокутника буде #x:. # довжина буде # 2x + 5:.Площа прямокутника - # (2x + 5) * x = 88 або 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 або 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 або 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 або (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5.5 або x = -8 # Ширина не може бути негативною # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Звідси довжина # 16ft # і Ширина #5.5#ft Ans