Нехай f (x) = 5x-1 і g (x) = x ^ 2-1, що є (f * g) (- 1)?

Відповідь:

#-1#

Пояснення:

По-перше, ми повинні знайти #f (g (x)) # а потім введення # x = -1 # у функцію.

ПРИМІТКА: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Я просто вважаю за краще написати композитну функцію в першу чергу, тому що я можу її краще осмислити.

Повернутися до проблеми, знайти #f (g (x)) #, ми починаємо з нашої зовнішньої функції, #f (x) #і введення #g (x) # в це.

#color (синій) (f (x) = 5x-1) #, так де б ми не бачили # x #, ми вводимо #color (червоний) (g (x) = x ^ 2-1) #. Роблячи це, ми отримуємо

#color (синій) (5 (колір (червоний) (x ^ 2-1)) - 1 #

Розподілимо #5# до обох термінів отримати

# 5x ^ 2-5-1 #

Який, очевидно, можна спростити

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Нагадаємо, що ми хочемо знати #f (g (-1)) #, і ми знаємо #f (g (x)) # тепер, тепер ми можемо підключити #-1# для # x #. Роблячи це, ми отримуємо

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Сподіваюся, що це допомагає!