Відповідь:
# q_3 # потрібно помістити в точку # P_3 (-8.34, 2.65) # о # 6.45 cm # осторонь # q_2 # навпроти привабливої лінії Сили # q_1 до q_2 #. Величина сили є # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Пояснення:
Фізика: Ясно # q_2 # буде притягатися до # q_1 # з силою, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # де
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Тому нам потрібно розрахувати # r ^ 2 #ми використовуємо формулу відстані:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / скасувати (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) скасувати (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) (m ^ 2)) #
#color (червоний) (F_e = 35N) # як зазначено вище # q_2 # отримує тягнути # q_1 #
напрямок задається напрямком # q_2 -> q_1 #
Таким чином, напрям:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
і одиничний вектор: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
і кут напрямку: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
2-е питання запитаєте, де ви повинні розмістити # q_3 = 4muC # так що сила на # q_2 = 0 #
Фізика: З огляду на це # q_2 # тягнуться до # q_1 # нам потрібна протилежна сила. Тепер з # q_3 # Позитивно заряджена сила, що тягнеться в протилежному напрямку, буде отримана шляхом розміщення # q_3 # на лінії сили такої, що # q_2 # десь між ними # q_3 # і # q_1 #.
Розраховуємо #r_ (23) # від рівняння сили, знаючи, що це буде #color (червоний) (F_e = 35N) #таким чином
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 скасування (N) m ^ 2 / скасування (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) скасування (C ^ 2)) / (35 скасування (N)) = 4.1xx10 ^ -3м; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Тепер заданий напрямок знаходиться навпроти кута, який ми шукаємо:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Тепер додайте це до координат # q_2 (-2, 1.5) #
і # q_3 # координати: # q_3 (-8.34, 2.65)
