Нехай f (x) = 4x-1, h (x) = x-2. Що таке (f * f) (0)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, функція #h (x) # не грає ніякої ролі в цій проблемі.

Ми можемо написати # (f * f) (x) # як:

# (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) #

# (f * f) (x) = (4x - 1) * (4x - 1) #

Знайти # (f * f) (0) # ми можемо замінити #color (червоний) (0) # для кожного виникнення #color (червоний) (x) # в # (f * f) (x) # і обчислити результат:

# (f * f) (колір (червоний) (x)) = (4колір (червоний) (x) - 1) * (4колір (червоний) (x) - 1) # стає:

# (f * f) (колір (червоний) (x)) = ((4 * колір (червоний) (0)) - 1) * ((колір 4 * (червоний) (0)) - 1) #

# (f * f) (колір (червоний) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) #

# (f * f) (колір (червоний) (x)) = -1 * -1 #

# (f * f) (колір (червоний) (x)) = 1 #

Нехай A (x_a, y_a) і B (x_b, y_b) є двома точками в площині і нехай P (x, y) - точка, яка ділить бар (AB) у відношенні k: 1, де k> 0. Покажіть, що x = (x_a + kx_b) / (1 + k) і y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Дивіться доказ нижче. Почнемо з обчислення vec (AB) і vec (AP) Почнемо з x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Помножуючи і переставляючи (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Вирішуючи для x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Аналогічно, з y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k) +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Нехай vec (x) - вектор, такий, що vec (x) = ( 1, 1), "і нехай" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], тобто обертання Оператор. Для тета = 3 / 4pi знайдіть vec (y) = R (тета) vec (x)? Зробити ескіз, що показує x, y і θ?

Це виявляється обертанням проти годинникової стрілки. Чи можете ви здогадатися, скільки градусів? Нехай T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 є лінійним перетворенням, де T (vecx) = R (тета) vecx, R (тета) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Зауважимо, що це перетворення було представлено у вигляді матриці перетворення R (тета). Це означає, що R є матрицею обертання, яка представляє обертальну трансформацію, ми можемо помножити R на vecx, щоб виконати це перетворення. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Для матриці MxxK і KxxN результатом є матриця кольору

Коли ви говорите: "Нехай Божа любов буде з вами" або "Нехай збудуться всі ваші бажання", що означає слово "може"?

Слово "може" використовується для вказівки побажань та сподівань оратора, що хороша річ відбувається з одержувачем добрих побажань. Використання слова "може" при використанні примх, наприклад: "Нехай дорога зустрінеться з вами", або ті, що перераховані в питанні, слово "може" використовується для позначення побажань мови і сподівається, що добре відбувається з одержувачем добрих побажань. Це є більш гладке та більше впевнене ніж: "Я сподіваюся дорога піднімається зустріти вас" менш формальний ніж: "я довіряю дорозі піднімається зустріти вас" та багато менш wordy н