Гравцеві ногами має масу, рівну 100 кг, що стоїть на земній поверхні на відстані 6,38 × 10 ^ 6 м. Обчислити силу тяжіння між землею і футболістом?

Відповідь:

#approx 1000N #

Пояснення:

Використання закону Ньютона всесвітнього тяжіння:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Ми можемо знайти силу тяжіння між двома масами, враховуючи їхню близькість один до одного, і їхні відповідні маси.

Маса футболіста є # 100 кг # (назвемо це # m #), а маса Землі є # 5,97 рази 10 ^ 24 # кг. (назвемо це # M #).

А оскільки відстань повинна бути виміряна від центру об'єкта, відстань, яку Земля і гравець мають один від одного, повинна бути радіусом Землі - яка відстань задається питанням # 6.38 разів 10 ^ 6 # метрів.

# G # є гравітаційна константа, яка має значення # 6.67408 × 10 ^ -11 м ^ 3 кг ^ -1 с ^ -2 #

Тепер включимо все в рівняння:

# F = (6.67408 раз 10 ^ -11) раз ((100) раз (5.97 рази 10 ^ 24)) / (6.38 рази 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N приблизно 1000N # оскільки найменша кількість значущих цифр дана, є 1 суттєвою цифрою.

Це нагадує величину сили гравітаційного поля або Землі, # g #.

Якщо використати рівняння, яке дає силу тяжіння, або силу на одиницю маси:

# g = (F) / m #

Ми можемо перевірити нашу відповідь. В реальності, # g = 9,81 мс ^ -2 #

З нашим значенням:

# g = 978.8 / 100 #

# g = 9.788 приблизно 9.81 #

Так це більш-менш перевіряється.