Відповідь:
Це залежить від того, чи маємо ми справу з a одноразова сума або ануїтет. Давай поговоримо.
Пояснення:
Загальна сума - це єдина сума грошей, наприклад, єдиний, разовий депозит на ощадний рахунок. Ануїтет - це гроші, вкладені або зняті через регулярні проміжки часу, наприклад, 100 доларів, вкладених на ваш ощадний рахунок щорічно протягом наступних 10 років.
Ми будемо використовувати приклади для обох ситуацій і побачимо, як зробити розрахунки поточної вартості.
Проста сума
Через 10 років ви хотіли б мати гроші на початковий внесок на будинок. Після того, як Ви зробили певну "оцінку", Ви думаєте, що Вам знадобиться перший внесок у розмірі $ 20,000 за 10 років (n). Яка поточна вартість цієї $ 20,000? Або, іншими словами, скільки потрібно сьогодні інвестувати, щоб мати 10 000 доларів за 10 років? Припустимо, ви можете заробити 5% на вкладені гроші (r).
Ось формула для поточної вартості простої суми:
PV = 12,278
Відповідь говорить нам, що $ 12 278, інвестовані сьогодні на рівні 5%, становитимуть $ 20,000 за 10 років.
Ануїтет
Змінимо питання, щоб зробити його справжнім значенням ануїтет.
Замість того, щоб купувати будинок з вашими грошима, ви хочете допомогти оплатити орендну плату вашої матері. Ви хочете знати, скільки вам доведеться інвестувати сьогодні, щоб ви могли вилучити 5000 доларів на рік протягом наступних 10 років, щоб допомогти вашій матері. Всі вкладені кошти можуть отримати 5% прибутку.
Це теперішнє значення a ануїтет через щорічний грошовий потік.
Для вирішення проблеми потрібна інша формула - теперішня вартість ануїтету.
PV = 38,608
Відповідь говорить нам, що якщо ви інвестуватимете $ 38,608 сьогодні, ви зможете вивезти 5000 доларів на рік протягом наступних десяти років, щоб допомогти вам матері.
Келлі має в 4 рази більше грошей, ніж Джоуї. Після того, як Келі використовує гроші для того, щоб купити ракетку, а Джої використовує $ 30, щоб купити шорти, Келі має вдвічі більше грошей, ніж Джоуї. Якщо Joey почав з $ 98, скільки грошей має Келі? що коштує ракетка?
Келлі має $ 136 і ракетка коштує $ 256 Оскільки Джоуї почав з $ 98 і Келлі мав 4 рази більше грошей, ніж Джой, Келі почав з 98xx4 = $ 392 Припустимо, що ракетка коштує $ x, так що Келлі залишиться з $ 392- $ x = $ ( 392-x). Оскільки Джої витратив $ 30 на купівлю шортів, йому залишилося $ 98 - $ 30 = $ 68. Тепер Келлі має $ (392-x), а Джой має 68, оскільки Келі має вдвічі більше грошей, ніж у Джої, у нас 392-x = 2xx68 або 392-x = 136 або 392-x + x = 136 + x або 136 + x = 392 або x = 392-136 = 256 Так Келі має $ 136, а ракетка коштує 256 доларів
Кенні замовляє сорочки для 43 гравців і двох тренерів на загальній вартості $ 658.35. Крім того, він замовляє козирки для кожного гравця на загальній вартості $ 368.51. Скільки платить кожен гравець за сорочку і козирок?
$ 22.82 Всього налічується 45 сорочок і козирок, необхідних для 43 гравців і 2 тренерів. Отже, поділіть кожну з загальних витрат на 45, щоб побачити, скільки платить кожна людина: SHIRT: 658.35 / 45 = $ 14.63 на людину ВІЗОР: 368.51 / 45 = $ 8.19 на людину Кожна людина купує сорочку і козирок, тому поєднуйте дві ціни: 14.63 + 8.19 = $ 22.82 на людину.
Морган має в три рази більше грошей за квартали. Якби у Моргана було ще три чверті і сімнадцять менше грошей, то вона мала б однакову кількість кожної монети. Скільки грошей вона має?
$ 2.80 Давайте p = "кількість грошей" і q = "кількість кварталів".Нам сказали, що у Моргана в три рази більше грошей за квартали, так що p = 3q ми також сказали, що якщо у неї буде ще три чверті і сімнадцять менше грошей, то буде таке ж число монет, тому я можу написати: p-17 = q + 3 Тепер давайте вирішимо! Я збираюся замінити перше рівняння на друге: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 і тепер вирішуємо для q: 2q = 20 q = 10 і тепер знайдемо p - ми можемо замінити назад у будь-яке з початкових рівнянь (я зроблю обидві, щоб показати відповідь однаковий): p = 3q p = 3 (10) = 30 і p-17 = q + 3 p-17 = 10 + 3 p =