Периметр прямокутника 24 дюйми, як ви знаходите розміри, якщо його довжина в 3 рази перевищує його ширину?

Відповідь:

Довжина: 9 дюймів

Ширина: 3 дюйма

Пояснення:

Ви використовуєте надану вам інформацію для написання системи з двох рівнянь.

Периметр прямокутника дорівнює сумі його довжини і ширини, помноженої на #2#

#color (синій) (P = 2 * (L + w)) #

У вашому випадку ви це знаєте

# 2 (L + w) = 24 #

Це буде ваше перше рівняння.

Тепер сфокусуємося на тому, що його довжина є 3 рази більше його ширини. Це можна записати так

#L = 3 * w #

Ваша система буде

# {(2 (L + w) = 24), (L = 3w):} #

Щоб вирішити для довжини і ширини прямокутника, використовуйте вираз для # L # у першому рівнянні отримати # w #

# 2 * (3w + w) = 24 #

# 2 * 4w = 24 => w = 24/8 = колір (зелений) (3) #

Це означає що # L # дорівнює

#L = 3 * 3 = колір (зелений) (9) #

Довжина прямокутника перевищує його ширину на 4 см. Якщо довжина збільшується на 3 см, а ширина збільшується на 2 см, нова площа перевищує початкову площу на 79 кв. Як ви знаходите розміри даного прямокутника?

13 см і 17 см х і х + 4 є вихідними розмірами. x + 2 і x + 7 - нові розміри x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4х + 79 = х ^ 2 + 9х + 14 4х + 79 = 9х + 14 79 = 5х + 14 65 = 5х х = 13

Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?

Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7

Довжина прямокутника становить 5 футів, що в два рази перевищує його ширину, а площа прямокутника - 88 футів. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Довжина = 16 футів, Ширина = 11/2 футів. Нехай довжина і ширина становлять l футів, & w футів, респ. За даними, l = 2w + 5 ................ (1). Далі, використовуючи формулу: Площа прямокутника = довжина xx ширина, отримуємо іншу eqn., L * w = 88, або, через (1), (2w + 5) * w = 88, тобто 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Для факторизації цього спостерігаємо, що 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Таким чином, ми замінюємо, 5w на 16w-11w, щоб отримати, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ширина = -8, що не дозволено, w = 11/2. Тоді (1) дає, l = 16. Легко переконатися, що