Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = -x ^ 2 - x + 9?

Відповідь:

Вісь симетрії: x = -0,5

Вершина: (-0,5,9,75)

Факторизація для пошуку коренів:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Я виніс -1, тому що мені легше вживати факторизацію без додаткового негативу в тому, що там заплутано)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

На півдорозі між цими точками розташована вісь симетрії і вершина.

Загальна відстань між точками: 9

Половина, що: 4.5

Отже, вісь симетрії знаходиться на #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Тепер ми також знаємо значення х вершини: -0.5. Підставляючи це назад до початкового рівняння, буде дано значення y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

Тому вершина в #(-1/2, 9.75)#

графік {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}