У Смітів є 2 дітей. Сума їхнього віку 21, а продукт їхнього віку 110. Скільки років діти?
Вік двох дітей - 10 і 11. Нехай c_1 - вік першої дитини, а c_2 - вік другої. Тоді ми маємо наступну систему рівнянь: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} З першого рівняння маємо c_2 = 21-c_1. Підставивши, що у другу дає нам c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Тепер ми можемо знайти вік першої дитини, вирішивши вищезгадане квадратичне. Існує кілька способів зробити це, проте ми будемо використовувати факторинг: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 або c_1 = 11 Як ми не вказали чи була перша дитина молодшою або старшою, ми можемо вибрати будь-яке рішення. Вибір ін
Сума віку двох сестер - 12 років, а різниця у віці - 6 років. Які їхні віки?
Вони 9 і 3. Нехай одне з них буде роками, а інше - б років Так a + b = 12 рівняння 1 А ab = 6 рівняння 2 Додати рівняння 1 і рівняння 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 Так b = 3
Батько Джона в 5 разів старше Джона, а Джон вдвічі старший за його сестру Алісу. Через два роки сума їхнього віку буде 58. Скільки років йому зараз?
Нинішній вік Джона становить 8 років. Нехай вік Джона буде x. Враховуючи, що: 1. Батько Джона в 5 разів старший за Івана Якщо y - вік батька Джона, то y = 5x Джон вдвічі старший, ніж його сестра Аліса. Отже, якщо z - вік Аліси, то x = 2z, тобто z = x / 2 За два роки сума їхнього віку буде 58. Через два роки. Джон буде x + 2 Батько Джона буде y + 2 = 5x +2, а Аліса буде z + 2 = x / 2 +2 Тому (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 x + 5x + 0.5x +2 +2 +2 = 58 6.5x + 6 = 58 6.5x = 58-6 x = 52 / 6.5 x = 520 / 65 x = 8 -------- сьогодення Івана. Батьки присутні віком y = 5x = 40 років. Аліса представляє