Що таке стандартна форма y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Відповідь:

Стандартна форма # -> ax ^ 2 + bx + c #

Якщо ви хотіли запитати: «Що це за рівняння, яке представлено у стандартній формі»? Тоді у вас є # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Пояснення:

Стандартна форма # y = ax ^ 2 + bx + c #

Однак, якщо ви бажаєте представити це рівняння в стандартній формі, ми маємо:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Відповідь:

# 5x ^ 2 30x + 48 #

Пояснення:

• Розгорнути # (x-3) ^ 2 # у рівнянні:

# 5 (x 3) (x-3) + 3 #

• Розподіліть 5 на перші дужки:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #)-#3)#

# = 5x-15 #

Так що тепер у вас є # 5x 15 (x-3) + 3 #.

• Тепер поширюйте # 5x # & #-15# до наступних дужок:

# 5x 15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Так що тепер у вас є # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Нарешті, додайте константу #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Остаточний відповідь:

# 5x ^ 2-30x + 48 #