Відповідь:
Тому що робити це було б алгебраїчно неправильно. Дивись нижче.
Пояснення:
Розглянемо найпростіші нерівності:
Тепер розглянемо додавання або віднімання дійсного числа,
Єдиний спосіб відновити нерівність - це додати або відняти
Таким чином:
Отже, коли ми повинні змінити нерівність?
Розглянемо, де ми множимо (або ділимо) обидві сторони нерівності на
Як приклад скористаюся
Тоді, якщо
Отже, для того, щоб зберегти нерівність після множення або ділення на негативне число, ми повинні змінити нерівність.
Сподіваюся, що це допомагає. Це не так складно, як здається!
Які два числа, продукт -60 і додавання або віднімання -17?
Одним з рішень є (3, -20) Іншим рішенням є (-20, 3) x + y = -17 x * y = -60 Використання заміни: x = -17-y (-17-y) * y = -60 -17y-y ^ 2 = -60 y ^ 2 + 17y-60 = 0 коефіцієнт: (y + 20) (y - 3) = 0 y = -20 або y = 3 вирішують x значень: x + y = -17 x-20 = -17 x = 3 Одним рішенням є (3, -20) x + 3 = -17 x = -20 Іншим рішенням є (-20, 3)
Чому ви змінюєте символ нерівності при множенні або діленні на негатив?
При множенні або діленні на негативне число порядок величин змінюється. Ви можете перевірити це, розглянувши простий приклад. Ми знаємо, що 1 <2, але при множенні обох чисел на -1, напрямок нерівності змінюється на -1> -2. Я сподіваюся, що це було досить переконливо.
Чому ви не змінюєте знак нерівності при вирішенні 9x> - frac {3} {4}?
Ви не ділите або множите на негатив Щоб вирішити нерівність, ви повинні ізолювати х шляхом ділення на 9, що є позитивним числом. Якщо б нерівність була: -9x> -3/4, то -9 потрібно було б розділити з кожної сторони, і знак повинен був би перевернутись до <.