Коли поліном p (x) ділиться на (x + 2), приватне дорівнює x ^ 2 + 3x + 2, а решта - 4. Що таке поліном p (x)?

Відповідь:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

ми маємо

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Дано: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Почніть процес множення, помноживши кожен член першого фактора на другий фактор:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Використовуйте властивість distribute на обох термінах:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Об'єднати подібні терміни:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #