Що таке площа рівностороннього трикутника з довжиною сторони 1?

Що таке площа рівностороннього трикутника з довжиною сторони 1?
Anonim

Відповідь:

# sqrt3 / 4 #

Пояснення:

Уявіть собі, що рівностороннє скорочення на половину висоти. Таким чином, є два правильних трикутника, які мають кут нахилу #30 -60 -90 #. Це означає, що сторони перебувають у співвідношенні # 1: sqrt3: 2 #.

Якщо висота витягнута, підстава трикутника розсікається, залишаючи два конгруентних сегмента довжиною #1/2#. Сторона навпроти #60 # кут, висота трикутника, є справедливим # sqrt3 # разів існуючої сторони Росії #1/2#, тому його довжина # sqrt3 / 2 #.

Це все, що нам потрібно знати, оскільки площа трикутника # A = 1 / 2bh #.

Ми знаємо, що база #1# і висота # sqrt3 / 2 #, так що площа трикутника є # sqrt3 / 4 #.

Перегляньте це зображення, якщо ви все ще переплутаєте: