Що таке площа рівностороннього трикутника довжиною сторони 20 см?

Відповідь:

# 100sqrt (3) #

Пояснення:

Посилаючись на це зображення,

ми знаємо це # AB = AC = BC = 20 #.

Це означає, що висота ріже # AB # у двох частках, # AH # і # HB #, кожен #10# одиниць довжини.

Це означає, що, наприклад, # AHC # є правильним трикутником # AC = 20 # і # AH = 10 #, тому

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Оскільки ми знаємо базу і висоту, то область є

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #

Довжина кожної сторони рівностороннього трикутника збільшена на 5 дюймів, отже, периметр зараз 60 дюймів. Як ви пишете і вирішуєте рівняння, щоб знайти початкову довжину кожної сторони рівностороннього трикутника?

Знайшов: 15 "in" Назвемо оригінальні довжини x: збільшення 5 "in" дасть нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановки: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Що таке площа рівностороннього трикутника з довжиною сторони 1?

Sqrt3 / 4 Уявіть, що рівностороннє скорочення на половину висоти. Таким чином, є два правих трикутника, які мають кут нахилу 30 -60 -90 . Це означає, що сторони мають відношення 1: sqrt3: 2. Якщо висота витягнута, підстава трикутника розсікається, залишаючи два конгруентних сегмента довжиною 1/2. Сторона, протилежна куту 60, висота трикутника, просто sqrt3 рази існуючої сторони 1/2, тому її довжина sqrt3 / 2. Це все, що нам потрібно знати, оскільки площа трикутника A = 1 / 2bh. Ми знаємо, що база дорівнює 1, а висота - sqrt3 / 2, тому область трикутника - sqrt3 / 4. Перегляньте це зображення, якщо ви все ще переплутаєте: