Твір двох позитивних послідовних цілих чисел 224. Як ви знаходите цілі числа?

Відповідь:

Два послідовних натуральних числа, продуктом яких є #224# є #color (синій) (14 і 16) #

Пояснення:

Нехай перше ціле число #color (синій) x #

тому що другий є послідовним навіть тоді, він є #color (синій) (x + 2) #

Продуктом цих цілих чисел є #224# тобто якщо ми помножимо #color (синій) x # і #color (синій) (x + 2) # результат є #224# це:

# color (синій) x * color (синій) (x + 2) = 224

# rArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (зелений) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Обчислимо квадратичні корені:

#color (коричневий) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (коричневий) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (коричневий) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14

#rArrcolor (зелений) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Тому, (підказка:#color (червоний) (задано x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16 color (червоний) (відхилено) #

# x-14 = 0rArrx = 14 # Прийнято

Тому, Перше натуральне число:

#color (синій) (x = 14) #

Перше натуральне число:

#color (синій) (x + 2 = 16) #

Два послідовних натуральних числа, продуктом яких є #224# є #color (синій) (14 і 16) #

Відповідь:

# 14xx16 = 224 #

Пояснення:

Невід'ємною частиною розв'язання таких питань є розуміння факторів числа і того, що вони говорять нам.

Розглянемо фактори 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (білий) (xxxxxxxxxx) uarr #

Зверніть увагу на таке:

Є парні фактори. Кожен малий коефіцієнт поєднується з великим фактором.
Коли один збільшується, то інший зменшується.
Різниця між факторами зменшується, коли ми працюємо всередині

# 1xx36 "" # різниця становить 35

# 2xx18 "" # різниця становить 16

# 3xx12 "" # різниця 9

# 4xx9 "" # різниця становить 5

#6' '# різниця дорівнює 0

Проте в середині є лише один фактор. Це пояснюється тим, що 36 - квадрат, а середній - квадратний корінь.

# sqrt36 = 6 #
Чим менше різниця між чинниками будь-якого числа, тим ближче вони до квадратного кореня.

Тепер для цього питання ….. Той факт, що парні числа є послідовними означає, що вони дуже близькі до квадратного кореня свого продукту.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Спробуйте навіть цифри, найближчі до цього номера. Один трохи більше, інший трохи менше. Ми знаходимо, що ……………

# 14xx16 = 224 #

Це цифри, які ми шукаємо.

Вони лежать по обидві сторони Росії # sqrt224 #

Твір двох послідовних цілих чисел дорівнює 24. Знайдіть два цілих числа. Відповідайте у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел. Відповідь?

Два послідовних парних цілих числа: (4,6) або (-6, -4) Нехай, колір (червоний) (n і n-2 є двома послідовними цілими числами, де колір (червоний) (n inZZ Продукт n і n-2 дорівнює 24, тобто n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Тепер, [(-6) + 4 = -2 і (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 або n + 4 = 0 ... до [n inZZ] => колір (червоний) (n = 6 або n = -4 (i) колір (червоний) (n = 6) => колір (червоний) (n-2) = 6-2 = колір (червоний) (4) Отже, два послідовних парних цілих числа: (4,6) (ii)) колір (червоний) (n = -4) => колір (червоний) (n-2) = -4-2 = колір (червоний

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

Що таке середнє ціле з 3 послідовних позитивних цілих чисел, якщо добуток менших двох цілих чисел становить 2 менше 5 разів найбільше ціле число?

8 '3 послідовних позитивних парних цілих чисел' можна записати у вигляді x; x + 2; x + 4 Добуток двох менших цілих чисел x * (x + 2) '5 разів найбільше ціле' 5 * (х + 4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 може виключити негативний результат, оскільки цілі числа вказані як позитивні, тому x = 6 Таким чином, середнє ціле число 8