Відповідь:
Пояснення:
"3 послідовних позитивних парних цілих чисел" можна записати як
Добуток двох менших цілих чисел
"5 разів найбільше ціле"
Ми можемо виключити негативний результат, оскільки цілі числа вказані як позитивні
Тому середнє ціле число
Добуток двох послідовних чисел становить 482 більше, ніж наступне ціле число. Що найбільше з трьох цілих чисел?
Найбільший - 24 або -20. Обидва рішення є дійсними. Нехай три числа будуть x, x + 1 і x + 2. Вихід перших двох відрізняється від третього на 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Перевірка: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Обидва рішення є дійсними.
Добуток двох послідовних цілих чисел становить 98 більше, ніж наступне ціле число. Що найбільше з трьох цілих чисел?
Отже, три цілих числа 10, 11, 12 Нехай 3 послідовні цілі числа (a-1), a та (a + 1) Тому a (a-1) = (a + 1) +98 або ^ 2-a = a + 99 або a ^ 2-2a-99 = 0 або a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 або a (a-11) +9 (a-11) = 0 або (a-11) (a +) 9) = 0 або a-11 = 0 або a = 11 a + 9 = 0 або a = -9 Приймемо тільки позитивне значення So a = 11 Отже, три цілих числа 10, 11, 12
Що таке найменше з 3 послідовних натуральних чисел, якщо добуток менших двох цілих чисел становить 5 менше, ніж у 5 разів найбільше ціле число?
Нехай найменше число буде x, а друге та третє - x + 1 та x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 і-1 Оскільки числа повинні бути позитивними, найменше число 5.