Добуток двох послідовних цілих чисел становить 98 більше, ніж наступне ціле число. Що найбільше з трьох цілих чисел?

Відповідь:

Отже, три цілих числа #10#, #11#, #12#

Пояснення:

Дозволяє #3# послідовні цілі числа # (a-1), a та (a + 1) #

Тому

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

або

# a ^ 2-a = a + 99 #

або

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

або

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

або

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

або

# (a-11) (a + 9) = 0 #

або

# a-11 = 0 #

або

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

або

# a = -9 #

Ми візьмемо тільки позитивне значення # a = 11 #

Отже, три цілих числа #10#, #11#, #12#