Добуток двох послідовних чисел становить 482 більше, ніж наступне ціле число. Що найбільше з трьох цілих чисел?
Найбільший - 24 або -20. Обидва рішення є дійсними. Нехай три числа будуть x, x + 1 і x + 2. Вихід перших двох відрізняється від третього на 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Перевірка: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Обидва рішення є дійсними.
Добуток двох послідовних цілих чисел становить 98 більше, ніж наступне ціле число. Що найбільше з трьох цілих чисел?
Отже, три цілих числа 10, 11, 12 Нехай 3 послідовні цілі числа (a-1), a та (a + 1) Тому a (a-1) = (a + 1) +98 або ^ 2-a = a + 99 або a ^ 2-2a-99 = 0 або a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 або a (a-11) +9 (a-11) = 0 або (a-11) (a +) 9) = 0 або a-11 = 0 або a = 11 a + 9 = 0 або a = -9 Приймемо тільки позитивне значення So a = 11 Отже, три цілих числа 10, 11, 12
Що таке середнє ціле з 3 послідовних позитивних цілих чисел, якщо добуток менших двох цілих чисел становить 2 менше 5 разів найбільше ціле число?
8 '3 послідовних позитивних парних цілих чисел' можна записати у вигляді x; x + 2; x + 4 Добуток двох менших цілих чисел x * (x + 2) '5 разів найбільше ціле' 5 * (х + 4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 може виключити негативний результат, оскільки цілі числа вказані як позитивні, тому x = 6 Таким чином, середнє ціле число 8