( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), ( 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2, 1 ), ( 3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3, 1 ), ( 4^6, 4^5, 4^4, 4^3, 4^2, 4, 1 ), ( 5^6, 5^5, 5^4, 5^3, 5^2, 5, 1 ), ( 6^6, 6^5, 6^4, 6^3, 6^2, 6, 1 ), ( 7^6, 7^5, 7^4, 7^3, 7^2, 7, 1 ) = ?

Відповідь:

#-24883200#

# "Це визначає матрицю Вандермонда."

# "Відомо, що детермінант є тоді продуктом" # #

# "відмінності базових чисел (що або взяті до наступних" #) # "повноваження".

# "Отже, у нас є" #

#(6!)(5!)(4!)(3!)(2!)#

#'= 24,883,200'#

# "Є одна відмінність, хоча з матрицею Vandermonde" #

# "і це те, що найнижчі потужності зазвичай знаходяться на лівій стороні" #

# "Матриці, так що стовпці відображаються дзеркально, це дає додатковий" #

# "знак мінуса до результату:" #

# "детермінант = -24,883,200" #