Що таке ліквідація Гаусса-Йордану?

Усунення Гаусса-Йордану - це метод розв'язання системи лінійних рівнянь з використанням матриць і трьох операцій рядка:

1. Перемикайте рядки
2. Помножити рядок на константу
3. Додайте декілька рядків до іншого

Розв'яжемо наступну систему лінійних рівнянь.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

шляхом перетворення системи на наступну матрицю.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "7), (1" "2" "-1)) #

шляхом перемикання рядків 1 і 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

шляхом множення рядка 1 на -3 і додавання до рядка 2, #Rightarrow ((1 "" "2" "-1), (0" "-5" "10)) #

шляхом множення рядка 2 на #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

шляхом множення рядка 2 на -2 і додавання до рядка 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

повертаючись у систему рівнянь, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, яка є рішенням вихідної системи.

Я сподіваюся, що це було корисно.