Площа трикутника ABC становить 48 кв. См, а площа подібного трикутника TUV - 192 кв. См. Який масштабний коефіцієнт TUV до ABC?

Відповідь:

(Лінійний) масштабний коефіцієнт #TUV: ABC # є #2:1#

Пояснення:

Співвідношення площ

#color (білий) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Площа змінюється як квадрат лінійних мір

або, іншим шляхом, лінійна змінюється як квадратний корінь площі мір

Отже лінійне співвідношення # TUV # до # ABC # є

#color (білий) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1 #

Довжина сторін трикутника ABC становить 3 см, 4 см і 6 см. Як визначити мінімально можливий периметр трикутника, подібний до трикутника ABC, який має одну сторону довжиною 12 см?

26см ми хочемо трикутник з більш короткими сторонами (менший периметр) і ми отримали 2 подібних трикутників, оскільки трикутники подібні відповідні сторони були б у співвідношенні. Щоб отримати трикутник з більш коротким периметром, ми повинні використовувати найдовшу сторону трикутника ABC, поставлену 6 см стороною, що відповідає стороні 12 см. Нехай трикутник ABC ~ трикутник DEF 6см сторона відповідає 12 см стороні. отже, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Таким чином, периметр ABC становить половину периметра DEF. периметр DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26см відповідь 26 см.

Відношення однієї сторони трикутника ABC до відповідної сторони подібного трикутника DEF становить 3: 5. Якщо периметр трикутника DEF становить 48 дюймів, що таке периметр Triangle ABC?

Трикутник "Периметр" ABC = 28.8 З трикутника ABC ~ трикутник DEF тоді, якщо ("сторона" ABC) / ("відповідна сторона" DEF) = 3/5 колір (білий) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5 і з" периметра "DEF = 48 ми маємо колір (білий) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( білий ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Два подібних трикутника мають масштабний коефіцієнт 1: 3. Якщо периметр меншого трикутника дорівнює 27, то який периметр більшого?

81 "Коефіцієнт масштабування" означає, що більший трикутник більший на певну суму. Масштабний коефіцієнт 1: 3 означає, що один трикутник, наприклад, в 3 рази більше, ніж інший. Отже, якщо маленький трикутник має периметр 27, великий трикутник має периметр в 3 рази більший. Роблячи математику, 3 * 27 = 81 - периметр великого трикутника - 81 одиниця.