Розв'язки y ^ 2 + по + c = 0 є оберненими значеннями розв'язків x ^ 2-7x + 12 = 0. Знайти значення b + c?

Відповідь:

# b + c = -1 / 2 #

Дано:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Розділіть на # 12x ^ 2 # отримати:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Так покласти #y = 1 / x # і транспонування, ми отримуємо:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Тому #b = -7 / 12 # і #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #