Том написав 3 послідовних натуральних числа. З кубічної суми цих чисел він забрав потрійний твір цих чисел і розділив середнє арифметичне цих чисел. Який номер написав Том?

Відповідь:

Остаточний номер, який написав Том, - це #color (червоний) 9 #

Пояснення:

Примітка: багато чого з цього залежить від правильного розуміння змісту різних частин питання.

3 послідовних натуральних числа

Я припускаю, що це може бути представлено набором # {(a-1), a, (a + 1)} # для деяких #a у NN #

куба цих чисел

Я припускаю, що це можна представити як

#color (білий) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (білий) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (білий) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (білий) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (білий) ("XXXXX") = 3a ^ 3колір (білий) (+ 3a ^ 2) + 6a #

потрійний продукт цих чисел

Я припускаю, що це означає потрійне твір цих чисел

#color (білий) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (білий) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Тому куба цих чисел мінус потрійний продукт цих чисел міг би бути

#color (білий) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (білий) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (білий) ("XXX") = колір (білий) ("XXxX") 9a #

середнє арифметичне цих трьох чисел

#color (білий) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3колір (білий) ("XXX") = a #

Остаточна відповідь:

#color (білий) ("XXX") (9a) / acolor (білий) ("XXX") = 9 #