Яка ймовірність отримання 7 голів і 7 хвостів з 14 монетами?

Відповідь:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Пояснення:

Ймовірність отримання голови на будь-якому фліп є #1/2#. Те ж саме з вірогідністю отримання хвостів на будь-якому даному фліп. Те, що нам потрібно знати, це кількість способів, якими ми можемо замовити результати «Голів і хвостів» - і це #((14),(7))#. Загалом, у нас є:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Яка емпірична ймовірність перегортання 4 монет і отримання 4 хвостів?

1/7 Є тільки 7 можливих комбінацій: (нехай T = хвіст, H = голова) TTTT HHHH THHH TTH HTTT HHHT Результат є таким, оскільки, коли ви робите це насправді, це єдині можливі комбінації. Ви не заперечуватимете порядок, тільки кількість зовнішнього вигляду голови або хвоста.

У хокеї Ед складає 7 голів на кожні 10 пострілів. Якщо він бере 6 пострілів, то яка ймовірність того, що він зробить щонайменше 5 голів?

0.420175 = P ["5 голів на 6 пострілів"] + P ["6 голів на 6 пострілів"] = C (6,5) (7/10) ^ 5 (3/10) + C (6,6) ( 7/10) ^ 6 = (7/10) ^ 5 (6 * 3/10 + 7/10) = (7/10) ^ 5 (25/10) = 7 ^ 5 * 25/10 ^ 6 = 420175 / 1000000 = 0.420175

У вас є збалансована монета. У ваших перших 350 сальто, ви отримали 300 хвостів і 50 голів. Що має більшу ймовірність виникнення на наступному фліпі: голови або хвости?

Припускаючи, що монета є неупередженою, і голови, і хвости однаково вірогідні. (Той факт, що ви заявили, що це збалансована монета, означає, що монета є неупередженою). Бувають довгі пробіги, які не відповідають очікуваним результатам, але це не призводить до недійсності базової ймовірності.