Lim_ (t -> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Відповідь:

Не існує

Пояснення:

спочатку підключіть 0, і ви отримаєте (4 + sqrt (2)) / 7

потім перевірте обмеження на лівій і правій стороні 0.

На правій стороні ви отримаєте число, близьке до 1 / (2-#sqrt (2) #)

на лівій стороні ви отримаєте негатив у експоненті, що означає, що значення не існує.

Значення на лівій і правій стороні функції повинні бути рівними один одному, і вони повинні існувати для того, щоб межа існувала.

Відповідь:

#lim_ (tt> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Пояснення:

показати нижче

#lim_ (tt> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #