Що таке рішення для абс (3x-1) = x + 5?

Відповідь:

#x = {-1; 3} #

Пояснення:

Перше, що потрібно помітити тут, це вираз у правій частині рівняння повинні бути позитивними тому що він являє собою абсолютна величина вираз # 3x-1 #.

Отже, будь-яке рішення, яке не задовольняє умові

# x + 5> = 0 означає x> = - 5 #

буде сторонній розчин.

Необхідно врахувати дві можливості для цього рівняння

• # (3x-1)> 0 #, що означає

# | 3x-1 | = 3x-1 #

і рівняння стає

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = колір (зелений) (3) #

• # (3x-1) <0 #, що означає

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

і рівняння стає

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = колір (зелений) (- 1) #

Оскільки обидва значення задовольняють умові #x> = - 5 #вони обидва є прийнятними рішеннями рівняння.