K = x ^ 2-8x Яке значення має K, якщо є тільки одне рішення?

Відповідь:

# K = -16 #

Пояснення:

# K = x ^ 2-8xcolor (білий) ("xxx") rarrcolor (білий) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Для того, щоб квадратичний (з одиничним коефіцієнтом для # x ^ 2 #) щоб мати тільки одне рішення, необхідно написати його у вигляді:

#color (білий) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Це означає, що # -2ax = -8x #

#color (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#color (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#color (білий) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#color (білий) ("XXX") rArrK = -16 #

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

Без графіки, як ви вирішуєте, чи має наступна система лінійних рівнянь одне рішення, нескінченно багато рішень або немає рішення?

Система з N лінійних рівнянь з N невідомими змінними, що не містить лінійної залежності між рівняннями (іншими словами, її детермінант ненульовий) буде мати одне і тільки одне рішення. Розглянемо систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими змінними: Ax + By = C Dx + Ey = F Якщо пара (A, B) не пропорційна парі (D, E) (тобто немає такого числа k) що D = kA і E = kB, які можна перевірити за умови A * EB * D! = 0), тоді є одне і тільки одне рішення: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Приклад: x + y = 3 x-2y = -3 Рішення: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (- 3) -3

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Що можна сказати про систему рівнянь? Чи є у нього одне рішення, безліч рішень, не рішення або 2 рішення.

Нескінченно багато У нас є два рівняння: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Ось наші вибори: Якщо я можу зробити E1 рівно E2, то маємо два вирази однієї лінії і тому існує безліч рішень. Якщо я можу зробити х і у терміни в Е1 і Е2 однакові, але в кінцевому підсумку з різними числами вони рівні, лінії паралельні і тому немає рішень.Якщо я не зможу зробити жодного з них, то у мене є дві різні лінії, які не є паралельними, і десь буде точка перетину. Немає способу мати дві прямі лінії з двома рішеннями (візьміть дві соломинки і переконайтеся самі - якщо ви не зігнете їх, ви не зможете змусити їх перетнути двічі). Коли ви почнете в