X - y = 3 -2x + 2y = -6 Що можна сказати про систему рівнянь? Чи є у нього одне рішення, безліч рішень, не рішення або 2 рішення.

Відповідь:

Нескінченно багато

Пояснення:

Ми маємо два рівняння:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6

Ось наш вибір:

• Якщо я можу зробити # E1 # бути точно # E2 #, ми маємо два вирази однієї лінії і тому існує безліч рішень.

• Якщо я можу зробити # x # і # y # терміни в # E1 і E2 # те ж, але в кінцевому підсумку з різними номерами вони рівні, лінії паралельні і тому немає рішень.

• Якщо я не зможу зробити жодного з них, то у мене є дві різні лінії, які не є паралельними, і десь буде точка перетину.

• Немає способу мати дві прямі лінії з двома рішеннями (візьміть дві соломинки і переконайтеся самі - якщо ви не зігнете їх, ви не зможете змусити їх перетнути двічі). Коли ви почнете вивчати графіки кривих (наприклад, параболи), ви почнете шукати два рішення.

Щоб побачити, що ми можемо зробити, я збираюся розмножуватися # E1 # від #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6

Тут я зробив # E1 # бути точно # E2 #, і тому існує безліч рішень.