Який нахил лінії задається рівнянням y = -7x?

Відповідь:

Нахил лінії #color (червоний) (- 7) #

Пояснення:

Рівняння в цій задачі знаходиться у формі перекриття.

Нахил-перехресна форма лінійного рівняння:

#y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b # - значення перехрестя y.

У цьому випадку нахил є #color (червоний) (m = -7) #

І y-перехоплення є #color (синій) (b = 0) #

Нехай P (x_1, y_1) - точка, а l - лінія з рівнянням ax + by + c = 0.Показувати відстань d від P-> l задається як: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Знайти відстань d точки P (6,7) від лінії l з рівнянням 3x + 4y = 11?

D = 7 Нехай l-> a x + b y + c = 0 і p_1 = (x_1, y_1) точка не на l. Припустимо, що b ne 0 і виклик d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 після заміни y = - (a x + c) / b на d ^ 2 маємо d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Наступним кроком є пошук мінімуму d ^ 2 щодо x, так що знайдемо x, що d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Це відбувається для x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер, підставивши це значення на d ^ 2, отримаємо d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2), так що d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер дано l-> 3x + 4y -11

Який нахил лінії задається рівнянням y = 2 / 3x-2/5?

Y = 2 / 3x-2/5 знаходиться у стандартній формі лінії, яка є: y = mx + b де m - нахил, b - y-перехоплення Так, у цьому рівнянні m = 2/3 означає, що нахил 2/3

Який нахил лінії задається рівнянням y = 3?

Нахил лінії дорівнює 0. Формування перетину нахилу лінії y = mx + c, де m - нахил, c - перехват на y-осі. Так як y = 3 може бути записано як y = 0 × x + 3, його нахил дорівнює 0, а перетин на осі ординат - 3.