Сума 3 послідовних цілих чисел - 72. Які 3 числа?

Відповідь:

Три послідовні цілі числа, що додають 72, є:

23, 24 і 25.

Пояснення:

Назвемо перший номер, який ми шукаємо # n #.

Тоді другий і третій послідовні цілі числа будуть:

#n + 1 # і #n + 2 #

Ці 3 числа складають або додають до 72, щоб ми могли писати та вирішувати:

#n + n + 1 + n + 2 = 72 #

#n + n + n + 1 + 2 = 72 #

# 3n + 3 = 72 #

# 3n + 3 - колір (червоний) (3) = 72 - колір (червоний) (3) #

# 3n + 0 = 69 #

# 3n = 69 #

# (3n) / колір (червоний) (3) = 69 / колір (червоний) (3) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) n) / скасувати (колір (червоний) (3)) = 23 #

#n = 23 #

Тому:

#n + 1 = 23 + 1 = 24 #

#n + 2 = 23 + 2 = 25 #

Твір двох послідовних цілих чисел дорівнює 24. Знайдіть два цілих числа. Відповідайте у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел. Відповідь?

Два послідовних парних цілих числа: (4,6) або (-6, -4) Нехай, колір (червоний) (n і n-2 є двома послідовними цілими числами, де колір (червоний) (n inZZ Продукт n і n-2 дорівнює 24, тобто n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Тепер, [(-6) + 4 = -2 і (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 або n + 4 = 0 ... до [n inZZ] => колір (червоний) (n = 6 або n = -4 (i) колір (червоний) (n = 6) => колір (червоний) (n-2) = 6-2 = колір (червоний) (4) Отже, два послідовних парних цілих числа: (4,6) (ii)) колір (червоний) (n = -4) => колір (червоний) (n-2) = -4-2 = колір (червоний

Сума трьох послідовних чисел дорівнює 9 менше, ніж у 4 рази найменший з цілих чисел. Які три цілих числа?

12,13,14 Ми маємо три послідовні цілі числа. Назвемо їх x, x + 1, x + 2. Їх сума, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 дорівнює дев'яти менше, ніж у чотири рази найменші цілих чисел, або 4x-9, і ми можемо сказати: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 І так три цілих числа: 12,13,14

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^