Питання # 53a4c

Вершина параболи #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # є (1, -3).

Відразу важливо усвідомити, що це квадратичне рівняння форми #y = ax ^ 2 + bx + c #, так що він утворить параболу.

Лінія симетрії (або вісь, що проходить через вершину) параболи завжди буде -b / 2a. "B" в даному випадку дорівнює 8, а "a" - -4, так # -b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Це означає, що значення х вершини буде рівним 1. Тепер все, що вам потрібно зробити, щоб знайти координату y, є плагін '1' у для x і вирішити для y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Таким чином, вершина (1, -3), як видно на графіку нижче (перевернути вершину, щоб побачити координати). графік {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8,46, 11,54, -9,27, 1,15}