Відповідь:
Пояснення:
#x -> (pi) / 2 # тому#cosx! = 0 #
Тому нам потрібно обчислити цю межу
оскільки
Деяка графічна допомога
Відповідь:
Для алгебраїчного рішення див. Нижче.
Пояснення:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Взяти ліміт як
Як ви знаходите межу (sin (7 x)) / (tan (4 x)), коли x наближається до 0?
7/4 Нехай f (x) = sin (7x) / tan (4x) має на увазі f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) має на увазі f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) має на увазі f '(x) = lim_ (x до 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} має на увазі f' (x) = lim_ (x до 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} має на увазі f '(x) = 7 / 4lim_ (x до 0) { (sin (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x до 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (x до 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x до 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4
Як визначити межу 1 / (x-4), коли x наближається до 4 ^ -?
Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-), так що x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - оо
Як визначити межу (x + 4) / (x-4) як x наближається до 4+?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8, тому 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Як lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 і всі точки на підході з правого більше нуля, маємо: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo означає lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo