Як визначити межу (x + 4) / (x-4) як x наближається до 4+?

Відповідь:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Пояснення:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#there 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Як #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # і всі точки на підході праворуч більше нуля, ми маємо:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Як ви знайдете межу (sin (x)) / (5x), коли x наближається до 0?

Ліміт становить 1/5. З урахуванням lim_ (xto0) sinx / (5x) Ми знаємо, що колір (блакитний) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Отже, ми можемо переписати наші дані як: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Як визначити межу (x-pi / 2) tan (x), коли x наближається до pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 так cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Тому нам потрібно обчислити цей ліміт lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, оскільки lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Деяка графічна допомога

Як визначити межу 1 / (x-4), коли x наближається до 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-), так що x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - оо