Покажіть, що f не є постійним і знаходите f?

Покажіть, що f не є постійним і знаходите f?
Anonim

Відповідь:

На запитання слід сказати: "Покажіть це # f # є постійною функцією."

Пояснення:

Використовуйте теорему проміжного значення.

Припустимо, що # f # є функцією з доменом # RR # і # f # є безперервним # RR #.

Покажемо, що образ Росії # f # (діапазон # f #) включає деякі ірраціональні числа.

Якщо # f # не є постійним, то є #r у RR # с #f (r) = s! = 2013 #

Але зараз # f # є неперервним на замкнутому інтервалі з кінцевими точками # r # і #2004#, тому # f # повинен досягти кожної цінності між ними # s # і #2013#.

Між ними є ірраціональні числа # s # і #2013#, тому образ # f # включає деякі ірраціональні числа.