Висота циліндра з постійним об'ємом обернено пропорційна квадрату його радіусу. Якщо h = 8 см при r = 4 см, що таке r при h = 2 см?

Відповідь:

див. пояснення..

Пояснення:

# Висота опори 1 / (радіус ^ 2) #

Ось що говорить вищезазначене твердження про зворотної залежності між ними Висота і КВАДРАТ РАДІУСУ.

Тепер у наступному кроці при видаленні пропорційного знака # (prop) # ми використовуємо рівний знаку і розмножуватися #color (RED) "k" # на одній із сторін, як це;

#Height = k * 1 / (Радіус ^ 2) #

{де k - постійна (обсягу)}

Встановлюємо значення висоти і радіуса ^ 2;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Тепер ми розрахували нашу постійну величину #color (червоний) "k" # який #color (червоний) "128" #.

Перехід до вашого питання, де потрібно розраховувати радіус.

Підключення значень до рівняння:

#Height = k * 1 / (Радіус ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r - для радіуса}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Отже, для висоти 2 см з константою 128 ми отримуємо #color (синій) (радіус) # з #color (синій) (2 см) #