Висота кругового циліндра заданого об'єму змінюється обернено, як квадрат радіуса основи. Скільки разів більший радіус циліндра висотою 3 м, ніж радіус циліндра висотою 6 м з тим же обсягом?

Відповідь:

Радіус циліндра #3# м # sqrt2 # разів більше

ніж у # 6m # високий циліндр.

Пояснення:

Дозволяє # h_1 = 3 # m - висота і # r_1 # - радіус 1-го циліндра.

Дозволяє # h_2 = 6 #m - висота і # r_2 # - радіус 2-го циліндра.

Об'єм циліндрів однаковий.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 або h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 або (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 або r_1 / r_2 = sqrt2 # або

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Радіус циліндра #3# м # sqrt2 # разів більше

ніж у # 6m # високий циліндр Ans

Сума висоти і радіуса базового циліндра становить 63 см. Радіус 4/5 до тих пір, як висота. Розрахуйте об'єм площі поверхні циліндра?

Нехай y - висота, а x - радіус. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 площа циліндра задається SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Радіус, r, становить 28 см. Отже, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi см ^ 2 Що стосується обсягу, то обсяг циліндра задається V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi см ^ 3 Сподіваюся, це допоможе!

Обсяг циліндра з фіксованою висотою змінюється прямо пропорційно квадрату радіуса бази. Як знайти зміну обсягу, коли базовий радіус збільшено на 18%?

Обсяг збільшується на 39,24% Оскільки об'єм циліндра, скажімо V, фіксованої висоти змінюється прямо пропорційно квадрату радіуса бази, скажімо r, можна записати відношення як Vпроп ^ 2, а при r збільшено на 18% тобто зростає від r до 118 / 100r або 1.18r, обсяг збільшиться на (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 і, отже, обсяг збільшиться на 39.24%

Об'єм V, у кубічних одиницях циліндра, задається V = πr ^ 2 h, де r - радіус, h - висота обох в одних і тих же одиницях. Знайти точний радіус циліндра висотою 18 см і об'ємом 144 с см3. Висловіть свою відповідь найпростіше?

R = 2sqrt (2) Ми знаємо, що V = hpir ^ 2 і знаємо, що V = 144pi, h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)