Обсяг циліндра з фіксованою висотою змінюється прямо пропорційно квадрату радіуса бази. Як знайти зміну обсягу, коли базовий радіус збільшено на 18%?

Обсяг циліндра з фіксованою висотою змінюється прямо пропорційно квадрату радіуса бази. Як знайти зміну обсягу, коли базовий радіус збільшено на 18%?
Anonim

Відповідь:

Обсяг збільшується на #39.24%#

Пояснення:

Як обсяг циліндра, скажімо # V #, фіксованої висоти змінюється прямо пропорційно квадрату базового радіуса, скажімо # r #, ми можемо написати співвідношення як

# Vpropr ^ 2 # і як # r # збільшується на #18%#

тобто збільшується з # r # до # 118 / 100r # або # 1.18r #,

Обсяг збільшиться на # (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 #

і, отже, обсяг збільшується на #39.24%#