Відповідь:
Обсяг збільшується на
Пояснення:
Як обсяг циліндра, скажімо
тобто збільшується з
Обсяг збільшиться на
і, отже, обсяг збільшується на
Висота кругового циліндра заданого об'єму змінюється обернено, як квадрат радіуса основи. Скільки разів більший радіус циліндра висотою 3 м, ніж радіус циліндра висотою 6 м з тим же обсягом?
Радіус циліндра висотою 3 м в 2 рази перевищує радіус циліндра висотою 6 м. Нехай h_1 = 3 m - висота, а r_1 - радіус 1-го циліндра. Нехай h_2 = 6m - висота, а r_2 - радіус 2-го циліндра. Об'єм циліндрів однаковий. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 або h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 або (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 або r_1 / r_2 = sqrt2 або r_1 = sqrt2 * r_2 Радіус циліндра 3 m високий - sqrt2 рази більше, ніж у 6м високого циліндра [Ans]
'L змінюється спільно як a і квадратний корінь з b, а L = 72, коли a = 8 і b = 9. Знайти L, коли a = 1/2 і b = 36? Y змінюється спільно як куб x і квадратний корінь з w, Y = 128, коли x = 2 і w = 16. Знайти Y, коли x = 1/2 і w = 64?
L = 9 "і" y = 4> "початкове твердження" Lpropasqrtb "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArrL = kasqrtb ", щоб знайти k використовувати задані умови" L = 72 ", коли "a = 8" і "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" рівняння "колір (червоний) (бар (ul (| color (white) ( 2/2) колір (чорний) (L = 3asqrtb) колір (білий) (2/2) |))) "при" a = 1/2 "і" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 колір (синій) "------------------------------------------- ------------ &q
Об'єм V, у кубічних одиницях циліндра, задається V = πr ^ 2 h, де r - радіус, h - висота обох в одних і тих же одиницях. Знайти точний радіус циліндра висотою 18 см і об'ємом 144 с см3. Висловіть свою відповідь найпростіше?
R = 2sqrt (2) Ми знаємо, що V = hpir ^ 2 і знаємо, що V = 144pi, h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)