Відповідь:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Пояснення:
Дано:#color (білий) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Напишіть як:#color (білий) (..) y = -3 (x ^ 2колір (зелений) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Розгляньте тільки RHS
Напишіть як: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
The #(-3/2)# виходить з зменшенням вдвічі коефіцієнта #x "in" колір (зелений) (-3x) #
Вираз (2) має невід'ємну помилку, яку нам потрібно виправити
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Додаємо константу +1, як показано в рівнянні (1) даючи
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
При порівнянні # (3_a) # до (1) ви бачите, що введена помилка #-27/4#
Ми виправляємо це, видаляючи його з рівнянь вершинних форм #color (синій) (+ 27/4) #
Таким чином #underline (колір (червоний) ("неправильний")) # форма # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 колір (синій) ("налаштовується за допомогою:") #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1колір (синій) (+ 27/4) #
Надання:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2колір (коричневий) (+ 31/4) #
