Швидкість об'єкта з масою 5 кг задається v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 7?

Відповідь:

# 805Ns #

Крок 1:

Ми знаємо, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Введення #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 м / с # ---------------- (1)

Крок 2:

Тепер, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Припускаючи, що об'єкт починається з відпочинку,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Крок 3:

# "Імпульс" = "Примусово" * "Час" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#оскільки# Другий закон Ньютона

З (1) & (2), # J = 5kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Імпульс визначається як зміна імпульсу, тобто #m (v-u) #

Де, # v # - кінцева швидкість і # u # - початкова швидкість маси # m #

Тепер дана швидкість-час співвідношення # v = 2t ^ 2 + 9t #

Тому,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Тому,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805Kg ms ^ -2 #