Яка швидкість об'єкта, який подорожує від (-2,1,2) до (-3, 0, -6) за 3 с?

Відповідь:

# 1.41 "одиниці" "/ s" #

Пояснення:

Щоб отримати відстань між 2 точками в 3D-просторі, ви ефективно використовуєте Pythagoras в 2 D (x.y) і потім застосуйте цей результат до 3D (x, y, z).

Дозволяє викликати #P = (- 2,1,2) #

і #Q = (- 3,0,6) #

Потім #d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) #

# = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) #

# = sqrt (18) #

#=4.24#

#:. v = 4.24 / 3 = 1.41 "одиниці / с" #

Яка швидкість об'єкта, який подорожує від (-2,1,2) до (-3, 0, -7) за 3 с?

Швидкість об'єкта = "відстань" / "час" = 3.037 "одиниць / с" - Якщо взяти дві точки як стандартні вектори форми, то відстань між ними буде величиною вектора їх різниці. Отже, візьмемо vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^) 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "відстань" = 9.110 Швидкість об'єкта = "відстань" / "час" = 9.110 / 3 = 3.037 "одиниць / с"

Яка швидкість об'єкта, який подорожує від (4, -2,2) до (-3, 8, -7) за 2 с?

Швидкість об'єкта рухається на відстані 7,5825 (невідомо) одиниць відстані в секунду. Увага! Це є лише частковим рішенням, оскільки дистанційні одиниці не були вказані в постановці проблеми. Визначення швидкості s = d / t, де s - швидкість, d - відстань, яку об'єкт переміщує протягом часу, t. Ми хочемо вирішити для s. Ми отримали t. Ми можемо розрахувати d. У цьому випадку d - відстань між двома точками в 3-мірному просторі, (4, -2, 2) і (-3, 8, -7). Ми зробимо це, використовуючи теорему Піфагора. d = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) d = sqrt (230) d = 15,165 (одиниці відстані?) s = 15.165 /

Що таке переміщення об'єкта, середня швидкість об'єкта і середня швидкість об'єкта?

Переміщення: 20/3 Середня швидкість = Середня швидкість = 4/3 Отже, ми знаємо, що v (t) = 4t - t ^ 2. Я впевнений, що ви можете намалювати графік самостійно. Оскільки швидкість є тим, як зміщення об'єкта змінюється з часом, за визначенням, v = dx / dt. Отже, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, враховуючи, що Delta x є зміщенням від часу t = t_a до t = t_b. Отже, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метри? Ви не вказали жодних одиниць. Середня швидкість визначається як відстань, поділене на час, що минув, і середня швидкість визначається як змі