Відповідь:
Швидкість об'єкта рухається на відстані 7,5825 (невідомо) одиниць відстані в секунду.
Пояснення:
Увага! Це є лише частковим рішенням, оскільки дистанційні одиниці не були вказані в постановці проблеми.
Визначення швидкості є
де
Ми хочемо вирішити
В цьому випадку,
Ми зробимо це, використовуючи теорему Піфагора.
Ми не зробили, але ми пішли настільки, наскільки ми можемо йти з наданою інформацією.
Ми можемо вирішити тільки для числової частини рішення тут, тому що Аскер нехтував надавати одиниці відстані.
Наша відповідь практично не має сенсу, без наших дистанційних одиниць. Наприклад,
Одиниці дуже важливі для вказівки. Подумайте про терміни дискового простору на вашому ноутбуці, планшеті або мобільному телефоні. Байт (позначений B) є одиницею пам'яті. Пристрій з 30 Гб пам'яті набагато більш цінний, ніж пристрій з тільки 30 Мб пам'яті. Мегабайт, МБ, складає лише 1 мільйон байт (думаю, що 1-хвилинне відео у форматі MPEG) порівняно з ГБ, що становить 1 мільярд --- це в 1000 разів більше місця для музики, відео та ін!
Одиниці можуть бути настільки ж важливі, як чисельна відповідь, або, можливо, навіть більше, що треба мати на увазі.
Яка швидкість об'єкта, який подорожує від (-2,1,2) до (-3, 0, -6) за 3 с?
1.41 "unit" "/ s" Щоб отримати відстань між 2 точками в 3D-просторі, ви ефективно використовуєте Pythagoras в 2 D (x.y), а потім застосуйте цей результат до 3D (x, y, z). Давайте викликати P = (- 2,1,2) і Q = (- 3,0,6) Тоді d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "одиниці / с"
Яка швидкість об'єкта, який подорожує від (-2,1,2) до (-3, 0, -7) за 3 с?
Швидкість об'єкта = "відстань" / "час" = 3.037 "одиниць / с" - Якщо взяти дві точки як стандартні вектори форми, то відстань між ними буде величиною вектора їх різниці. Отже, візьмемо vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^) 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "відстань" = 9.110 Швидкість об'єкта = "відстань" / "час" = 9.110 / 3 = 3.037 "одиниць / с"
Що таке переміщення об'єкта, середня швидкість об'єкта і середня швидкість об'єкта?
Переміщення: 20/3 Середня швидкість = Середня швидкість = 4/3 Отже, ми знаємо, що v (t) = 4t - t ^ 2. Я впевнений, що ви можете намалювати графік самостійно. Оскільки швидкість є тим, як зміщення об'єкта змінюється з часом, за визначенням, v = dx / dt. Отже, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, враховуючи, що Delta x є зміщенням від часу t = t_a до t = t_b. Отже, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метри? Ви не вказали жодних одиниць. Середня швидкість визначається як відстань, поділене на час, що минув, і середня швидкість визначається як змі