Що таке площа паралелограма з вершинами (2,5), (5, 10), (10, 15) і (7, 10)?

Відповідь:

# "Площа паралелограма" ABCD = 10 "кв. Одиниць" #

Пояснення:

Ми знаємо це, #color (синій) ("If" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # є вершинами

#color (синій) (трикутник PQR #, потім область трикутника:

#color (синій) (Delta = 1/2 || D ||, # де, #color (синій) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Складіть графік, як показано нижче.

Розглянемо точки в порядку, як показано на графіку.

Дозволяє #A (2,5), B (5,10), C (10,15) і D (7,10) # бути вершинами паралелограм #А Б В Г#.

Ми знаємо це, # "Кожна діагональ паралелограма розділяє паралелограм" #

# "в конгруентні трикутники" #

Дозволяє #bar (BD) # бути діагоналлю.

Тому, # triangleABD ~ = трикутникBDC #

#:. "Площа паралелограма" ABCD = 2xx "область" трикутникABD "#

Використання #(1)#,ми отримуємо

#color (синій) (Delta = 1/2 || D ||, де, # #color (синій) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Розширення ми отримуємо

D: 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

D: 0 + 10-20 = -10 #

Дельта = 1/2 || -10 || = || -5 || #

Дельта = 5 #

#:. "Площа паралелограма" ABCD = 2xx "область" трикутникABD "#

#:. "Площа паралелограма" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Площа паралелограма" ABCD = 10 "кв. Одиниць" #