Які асимптоти для y = 3 / (x-1) +2 і як ви граф функції?

Відповідь:

Вертикальна асимптота знаходиться на #color (синій) (x = 1 #

Горизонтальна асимптота знаходиться на #color (синій) (y = 2 #

Графік раціональної функції з цим рішенням.

Нам дають раціональна функція #color (зелений) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Ми спростимо і перепишемо #f (x) # як

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Отже, # колір (червоний) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Вертикальна асимптота

Встановіть знаменник до нуля.

Отже, отримуємо

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Отже, Вертикальна асимптота знаходиться на #color (синій) (x = 1 #

Горизонтальна асимптота

Ми повинні порівнювати ступені чисельника і знаменника і перевірити, чи вони рівні.

Для порівняння, ми повинні мати справу свинцеві коефіцієнти.

The свинцевий коефіцієнт функції - число перед терміном з найвищим показником.

Якщо наша функція має a горизонтальна асимптота на # колір (червоний) (y = a / b) #, де #color (синій) (a) # - коефіцієнт свинцю чисельник, і

#color (синій) b # - коефіцієнт свинцю знаменник.

#color (зелений) (rArr y = 2/1) #

#color (зелений) (rArr y = 2) #

Отже, Горизонтальна асимптота знаходиться на #color (синій) (y = 2 #

Графік раціональна функція з горизонтальна асимптота і вертикальна асимптота нижче:

Сподіваюся, ви знайдете це рішення з корисним графіком.